文本标题

管理/Soc科学的微积分

学分

4

分级模式

标准字体的成绩

总接触时间

40

讲座时间

40

建议准备

m 111或者至少安排数学20级

课程描述

为管理和社会科学专业的学生介绍微积分和积分的基本概念。包括多项式、对数和指数函数的基本微分和积分，以及它们在商业、管理和社会科学中的应用。使用绘图技术。

课程学习成果

1.应用微积分概念来解决来自一般、社会和管理科学的应用。
2.在应用程序的上下文中解释解决方案。
3.将微分和积分的基本技术应用到多项式、有理、指数和对数函数中，以研究一般、社会和管理科学中数学模型的行为。
4.运用微积分的主题和技巧，结合图形技术来研究和解释模型的图形。

内容概述

1. 学生将使用数学函数来模拟来自一般、社会和管理科学的现实世界和理论应用，应用适当的微积分概念来解决这些应用，判断结果是否合理，并解释和清楚地传达结果。
   1. 找出以图形、表格或符号形式表示的函数的平均变化率。
   2. 估计以图形、表格或符号形式表示的函数的瞬时变化率。
   3. 解决和解释变化率和导数的应用，包括边际成本，收入和利润。
   4. 解决和解释极值、凹面和曲线素描的应用。
   5. 解决和解释极值的应用，包括优化和弹性。
   6. 解决和解释微分的应用，包括现在和未来的价值。
   7. 当函数的导数以图形、表格或符号形式表示时，确定或估计函数的总变化量。
   8. 解决和解释积分的实际意义在适当的应用，如消费者和生产者剩余。
2. 学生将应用微分和积分的基本技术到多项式，有理，指数和对数函数，以研究数学模型的行为从一般，社会和管理科学。
   1. 确定或估计以图形、表格或符号形式表示的函数在某一点上(从左、从右和从两面)的极限。
   2. 识别以图形或符号形式表示的函数的不连续点。
   3. 确定以图形形式表示的函数的连续性区间。
   4. 估计以图形、表格或符号形式表示的函数的导数值。
   5. 确定局部极值和函数在其上递增、递减或恒定的区间。
   6. 确定一个函数的凹点和拐点。
   7. 根据函数的一阶导数和二阶导数的数值信息确定函数的形状。
   8. 利用幂、和和和差规则来微分多项式、有理函数和指数函数。
   9. 使用求不定积分族的法则:
      1. 多项式函数
      2. 指数函数
      3. f (x) = 1 / x
   10. 找出以图形、表格或符号形式表示的函数的左和右黎曼和。
   11. 用微积分基本定理求定积分。
3. 运用微积分的主题和技巧，结合图形技术来研究和解释模型的图形。
   1. 画出以图形形式表示的函数的导数图。
   2. 根据函数的一阶导数和二阶导数的图形信息确定函数的形状。
   3. 利用函数图估计平均变化率、瞬时变化率和总变化率。

所需的材料

这门课程可能需要一本教科书。

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• 数学