文本标题

离散数学

学分

4

分级模式

标准职系

总接触时间

40

讲座时间

40

建议准备

m 112数学22级。

课程描述

检验数学概念的应用，现实世界和理论数学含义，基本逻辑和集合论，函数，直接证明技术，矛盾和对位，数学归纳法和递归，基本组合学，基本图论，最小生成树。扩展和探索数学概念的符号、数字和图形表示。强调解决问题的象征，数字，图形和理解这些方法之间的联系解释和分析结果。

课程学习成果

1.应用基本的集合操作。
2.否定复合命题和量化命题，形成对偶命题。
3.构造简单命题的直接证明(从定义出发)。
4.运用数学归纳法原理。
5.通过对位和矛盾构造间接证明。
6.为计数问题的解决方案构造解释。
7.利用一个或多个算法在连通图中寻找最短路径或最小生成树。

内容概述

逻辑和参数:-逻辑形式和逻辑等价-条件语句-有效和无效参数-谓词和量化语句-带有量化语句的参数证明:-直接证明-对位和矛盾间接证明-归纳和强归纳证明集合论:-集合论中的定义-集合和集合运算的性质序列和递归:-序列-递归定义-求解递归关系计数和概率:-概率树-乘法规则-加法规则-组合和排列图:-定义-路径和电路-树和生成树

所需的材料

需要一本教科书。

通识教育/相关教学一览表

• 数学