文本标题

基础数学基金3

学分

4

分级模式

标准职系

总接触时间

40

讲座时间

40

建议准备

m 211．

课程描述

涵盖几何形状，测量，一致性和相似性，以及坐标和变换几何。计划成为小学教师的学生的第三学期，但对任何想学习数学基础的学生开放。

课程学习成果

1.用适当的数学语言描述二维和三维形状及其性质。
2.使用各种解决问题的技巧来分析和解决二维和三维几何问题。
3.运用代数技巧分析几何问题。
4.使用几何软件包构建几何模型，包括线、角、多边形、圆和变换的属性。
5.使用直边和圆规，以及Mira(在适当的地方)来执行经典的欧几里得结构。
6.解释如何生成多边形的面积和相应的棱镜和金字塔的体积的公式。
7.解释并演示形状如何影响给定周长的面积，以及给定区域的周长。
8.使用数学实践标准(共同核心州标准)中描述的语言和实践。

内容概述

1. 解决问题
   1. 学生将使用各种解决问题的技巧来分析和解决二维和三维几何问题。
      1. 技巧将包括探索模式，开发数学模型，向后工作，创建数据表，绘制图形，使用方程式，使用计算器或其他适当的技术估计答案的合理性。
2. 几何语言与概念
   1. 学生将使用适当的数学语言来描述二维和三维形状及其性质。
      1. 识别并命名多边形(三角形、四边形、正方形、矩形、平行四边形、梯形、菱形、五边形、六边形、七边形、八边形、非六边形和十边形)。
      2. 识别和命名多面体(棱柱和金字塔与上面的多边形相关)。
      3. 识别并命名圆、球和锥。
      4. 适当使用几何术语(规则、平移、反射、旋转、顶点、边、面、角度、直线、线段、射线)。
3. 几何问题
   1. 学生将运用代数技巧来分析几何问题。
      1. 计算内切多边形和外切多边形及多面体之间的关系。
      2. 用勾股定理解决几何问题。
      3. 解决涉及多边形和圆的面积以及涉及多面体、球体和锥的体积的问题。
4. 几何构造与测量
   1. 学生将使用几何软件包构建几何模型，包括线、角、多边形、圆和变换的属性。
      1. 使用GeoGebra或The Geometer 's Sketchpad或其他类似的程序来探索关系和转换，并解决涉及线、角、多边形和圆的属性的问题。
   2. 学生将使用直边，指南针和米拉(适当的地方)来执行经典的欧几里得结构。
      1. 使用直尺和圆规来重建经典的欧几里得结构，包括，但不一定限于，复制和等分角，复制三角形，等分线，在圆中嵌入(正三角形，正方形，正六边形)多边形。
      2. 用直尺和圆规画出各种几何图形。
      3. 使用Mira来探索各种施工工具的局限性和优势。
   3. 学生将解释如何生成多边形的面积和相应的棱镜和金字塔的体积的公式。
      1. 生成三角形、矩形、平行四边形、梯形和正六边形的公式。
      2. 概括棱柱和金字塔的体积。
   4. 学生将解释和演示形状如何影响给定周长的面积和给定区域的周长。
      1. 了解物体的形状对周长和面积的影响。
      2. 利用对物体形状对周长的影响的理解，计算给定周长的最大面积和给定区域的最小周长。
5. 数学实践标准
   1. 学生将使用数学实践标准(共同核心州标准)中描述的语言和实践。
      1. 认识问题，并坚持解决问题。
      2. 抽象的和定量的推理。
      3. 建构可行的论点，并批判他人的推理。
      4. 用数学建模。
      5. 有策略地使用适当的工具。
      6. 注意精确性。
      7. 寻找并利用结构。
      8. 在反复的推理中寻找并表达规律性。

所需的材料

这门课程可能需要一本教科书。

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